מתמטיקה וטריגונומטריה

קסמים מתימטים

Published 15 ביוני 2009 | By simba

תנחשו על מספר תבקשו ממישהו לחשוב על כל מספר אחר כך להגיד לוה לחסר 1 ממספר שהואהיא חשבה עליו לכפול את התוצאה ב 2 ומתוצאה שהואהיא קיבל לחסר את המספר שהואהיא חשבה עליו אז לבקש ממנוה להגיד את התוצאה ולתוצאה לחבר 2 אחר כך יצא לכם את המספר שהואהיא חשבה עליו דוגמה 19=20-1 38=2*19 18=38-20 20=18+2 יום הולדת תכפלו את יום הולדת שלכם ב 2 אחר כך תחברו 5 תכפלו את התוצאה ב 50 אז לחבר את החודש שבו נולדתם עכשיו לחסר 250 מתוצאה ויצא לכם את החודש ואת היום דוגמה 29.11 58=2*29 63=58+5 3150=50*63 3161=3150+11 2911=3161-250 29.11 לדעת מספר בלי לדעת תוצאה מישהו חשב על מספר תבקשו ממנוה לכפול ב 2 אחר כך לחבר 12 את התוצאה לחלק ל 2 וממנה לחסר את המספר שחשבו עליו כל מספר שיחשבו תמיד יצא 6 דוגמה 30=2*15 42=30+12 21=42:2 6=21-15
כפל ב 9 תקחו כל מספר שמלחלק ב 9 תכפלו את המספר ב 123456789 ויצא לכם תשובה דוגמה 3333333303=27*123456789 מספרים ראשונים תגידו למישהו שיחבר את כל המספרים הראשונים עד 20 תוך 30 שניות אם הואהיא לא תוכליכול אז תגידו שאתם יכולים עכשיו אתם צריכים לחבר את 1 למספר ראשוני אחרון של 20 אחר כך לחלק ל 2 ולשים בחזקה 2 את התוצאה… המשך לקרוא →

ארכימדס

Published 15 ביוני 2009 | By simba

ארכימדס, המתמטיקאי הגדול ביותר בזמן העתיק, נולד בשנת 287 לפנה”ס בסיראקוס, מושבה יוונית לחופה של סיציליה. אביו, פאדיוס, היה אסטרונום ידוע. ארכימדס למד במוזיאון אלכסנדריה, אך בילה את מרבית חייו בסיראקוס. בשנת 212 לפנה”ס, השנה בה נהרג ארכימדס, ניסו הרומאים לכבוש את סיראקוס. ארכימדס פיתח הרבה אמצעי הגנה. הוא התאים מכונות להטלת אבנים למרחקים שונים. ובכל זאת, הרומאים הצליחו להיכנס לעיר.

ארכימדס היה מתמטיקאי ופיסיקאי יווני שהגיע לתוצאות מרשימות בגיאומטריה, מכניקה והידרוסטטיקה.
הוא חישב את ערך ∏ (פי) בדיוק רב, ופיתח משוואות לחישוב שטח פנים ונפח של מוצקים שונים. במכניקה, הוא חקר את פעולתם של מנופים. אומרים שאמר כי אם יינתן לו מנוף מספיק גדול הוא יוכל להזיז את כדור הארץ.
הגילוי הכי מפורסם של ארכימדס (אומרים שגילה את הדבר באמבטיה) הוא עקרון דחיקת המים ע”י נפח כלשהו – חוק ארכימדס.
עבודתו פותחה בעולם הערבי ולאחר מכן הועבר לאירופה במאה ה- 12.

כאשר היה בן 75, ישב וחקר צורות גיאומטריות משורטטות בחול. חייל רומאי התקרב אליו והפריע לו. ארכימדס אמר לו:”אל תיגע בעיגולים שלי”!. והחייל התנפל עליו והרג אותו.

“

המושג אלגברה

Published 15 ביוני 2009 | By simba

אלגברה היא ענף במתמטיקה.
מקור המילה אלגברה הוא מערבית- “אל-גבּר”, שפירושה חיבור
ראשיתו של העיסוק הנרחב באלגברה היא בעבודתו של דיופנטוס, שנקרא גם “אבי האלגברה” על כך.
בימי הביניים תרם לפיתוח האלגברה אבו ג’עפר מחמד אל ח’ואריזמי, שכתב ספר העוסק בפתרון משוואות: “חשבון החיבור וההשוואה” (מתורגם מערבית)
תורמים בולטים להתפתחותה של האלגברה המודרנית הם נילס הנריק אבל ואווריסט גלואה.

בתוך אלגברה נושאים שונים:
-אלגברה אלמנטרית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים.
-אלגברה בוליאנית אלגברה בוליאנית היא אלגברה המתייחסת לפעולות במספרים 0,1, כאשר המספר 1 מציין ביטוי אמת, והמספר 0 ביטוי שקר.
-אלגברה מופשטת, שבמסגרתה מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים. התכונות של מרחבים וקטוריים נלמדות במסגרת האלגברה הלינארית.
-אלגברה אוניברסלית, שבמסגרתה נחקרות התכונות המשותפות לכל המבנים האלגבריים.
-אלגברה חישובית, העוסקת באלגוריתמים לפתרון בעיות אלגבריות.

משפטים בגיאומטריה

Published 14 ביוני 2009 | By simba

המשולש!!!
ישנם 4 משפטים:

משפט חפיפה 1: צ.ז.צ. אם שתי צלעות במשולש אחד שוות בהתאמה לשתי צלעות במשולש השני, והזווית הכלואה בין שני המשולשים- שווה הרי המשלושים חופפים.

משפט חפיפה2: ז.צ.ז. אם צלע ושתי הזוויות שלידה במשולש אחד שוות בהתאמה לצלע ושתי הזוויות שלידה במשולש השני, הרי המשולשים חופפים.

משפט חפיפה 3: צ.צ.צ. אם שלוש הצלעות של משולש אחד שוות בהתאמה לשלוש הצלעות של המשולש השני, הרי המשולשים חופפים.

משפט חפיפה 4: צ.צ.ז. שני משולשים השווים בשתי צלעות ובזוית אשר מול הצלע הגדולה בהם- חופפים.

הגדרה:
משולש ששתים מצלעותיו שוות זו לזו נקרא: משולש שו”ש. הצלעות השוות נקראות שוקיים, הצלע השלישית נקראת בסיס. הזוויות בין השוקיים נקראות זוויות הראש. הזוויות ליד הבסיס נקראות זויות הבסיס.
משפט: במשולש שווה שוקיים חוצה זווית הראש הוא גם גובה לבסיס וגם תיכון לבסיס.

משפט: אם במשולש חוצה זוית הוא גם גובה או תיכון, הרי המשולש שווה שוקיים.

הגדרה: משולש שכל צלעותיו שוות נקרא משולש שווה צלעות במשולש שווה צלעות כל זוית בת 60 מעלות. במשולש שווה צלעות כל חוצה זוית הוא גם גובה וגם תיכון.

המקבילית !!!

הגדרה: מרובע, שבו שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות זו לזו נקרא מקבילית.

משפטי מקבילית :

הזוויות הנגדיות במקבילית שוות זו לזו.
הצלעות הנגדיות במקבילית שוות זו… המשך לקרוא →